华为P30销量火热，苹果公司按奈不住，3499的售价还是比较感人

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近日，教育部召开了新闻发布会介绍教师队伍建设的改革情况。其中，会议明确提出了提高中小学教师入职门槛，进一步完善教师待遇保障机制。这一消息，无疑给广大备考教师资格、教师编制的考生吃下了一粒“定心丸”。

随着教师待遇的稳步提高，越来越多的考生都选择在大学期间考取教师资格证。据了解，2018年下半年全国中小学教师资格笔试报名人数多达447万。在今年即将启动的《教师法》修订中，提高中小学教师入职门槛备受关注。

就目前考教师资格学历要求来说，沿用《教师法》规定的学历要求较为普遍。即：

但也有省份已经提高了教师资格的学历要求，如河北等地：

总的来说，目前的教师资格学历要求还处在较低水平，学历刚刚“及格”的考生还是有着大好机会。此外，教师资格证是长期有效并且全国通用的，在如此严峻的就业形势下，考取教师编制不失为一个明智的选择。

虽然教师资格年龄限制较小，但考编有年龄限制。教师招聘规定的年龄一般在30或35周岁以下，研究生及其以上学历，条件会适当放宽。因为缴纳社保的最低年限为15年，退休的时候才能按时发放退休金。如果你真的想成为一名在编教师，最好要尽早考教师资格证！

随着公务员考试以及事业单位的改革，数量关系成为这两类考试中必考的题型，而数量关系的内容对于大部分学生来说一直是公考路上的“拦路虎”，更有甚者，将考试中的数量关系板块整个放弃，中公专家认为这种做法是不太明智的，因为在每年的公务员、事业单位考试中会涉及数量关系中一些比较简单的知识点，大家要是能够在考试中把握住这些简单的知识点，相信成绩也会比较理想。

今天，给大家说一说数量关系中较简单的知识点-牛吃草问题：

一、题型特征

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。

二、解题方法

牛吃草问题转化为相遇或者追及模型进行求解。

三、常见考法

(1)标准牛吃草问题

①追及：一个量使原有草量增加，一个量使原有草量减少。

原有草量=(牛每天吃的草量-草生长的速度)×天数

【例】有一片草场，草以均匀的速度生长，16只羊可以在15周内吃光，10只羊可以在30周内吃光，问如果有24只羊一起吃，则需要几周?

A. 9周 B. 11周 C. 12周 D. 13周

【解析】：此题为标准牛吃草问题的追及问题，运用公式，列式为：(16-x)×15=(10-x)×30=(24-x)×t，解方程得到：x=4，t=9，故选择A选项。

②相遇：两个量都使原有草量减少

原有草量=(牛每天吃的草量+草减少的速度)×天数

【例】由于天气渐凉，草场上的草每天以相同的数量减少，某草场上的草可供33头牛吃5天;可供24头牛吃6天;问此草场的草可供多少头牛吃10天?

A. 7 B. 6 C. 8 D. 9

【解析】：此题为标准牛吃草问题的相遇问题，运用公式列式为：(33+x)×5=(24+x)×6=(y+x)×10，解方程得到：x=21，y=6，故选择B选项。

(2)极值型牛吃草问题

此类题目与标准牛吃草问题只是题目的问法发生了变化，一般提问方法为为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛吃。

当牛的数量最大为草生长的速度时，草永远吃不完，因此解题时只需要求出来草生长的速度便可以选择答案。

【例】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段沉积的速度相对稳定)

A.25 B. 30 C.35 D.40

【解析】：此题为牛吃草问题的极值问题，只需要计算草生长的速度即可，列式为：(80-x)×6=(60-x)×10，x=30，故选择B选项。

通过以上知识点的学习，大家再次遇到牛吃草问题的不同类型时，能够快速进行列式并且计算。

鸡兔同笼问题作为事业编考试中最常考的一类题型，很多考生认为是一种送分题，因为鸡兔同笼的知识点相对比较简单，题目特征非常明显，大多数同学都可以直接鉴别出来，今天中公教育专家对这类题型进行总结。

例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有30个头，100只脚。问有多少只鸡?

A.10 B.15 C.20 D.25

1.题型特征

已知某两种事物的两个属性的指标数和指标总数，求个数。

头：30个

脚：100只

2.解题方法

假设法

假设30只全为鸡，一只鸡有一个头和两只脚，则脚应有60只，多出40只脚，是因为把兔子当成鸡，每只兔子少算两只脚，故兔子应为40÷2=20只。

也可假设30只全为兔子，一只兔子有一个头和四只脚，则脚应有30×4=120只，多出120-100=20只脚，原因是我把鸡看成了兔子，每只鸡多算了两只脚，故鸡应为20÷2=10只。

故正确答案为A。

3.注意事项

①：假设一方，求出的是另外一方。

假设全为鸡，求出的是兔子的个数。假设全为兔，求出的是鸡的个数。

②：分母同向为减(鸡和兔子脚的个数为同向，所以要用减法。)

异向为加

那什么时候分母用加法呢?我们来看下一道例题：

例题2：小明参加数学竞赛，总共10道题。答对一道得10分，不答或答错一道扣5分，最终小明得了55分，问小明答对了几道题?

A.2 B.3 C.7 D.8

中公解析：

题目数：10道题。

分数：55分。

假设小明把10道题全部答对，每道题10分，共得了100分，多出45分，是因为把答错的题当成对的，每道错的题多算了15分(这里对的得10分，错的扣5分，方向相反。所以相差：10-(-5)=10+5=15分。)。故错的题为：45÷15=3道。答对的题就为：7道。

故此题正确答案选择：C

考生只要掌握了以上解答技巧，再碰到任何鸡兔同笼问题就不再是问题。

教师 大学 成绩丝瓜网 crfgs.com